tr(A)在线性代数中是什么意思?A是矩阵

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方阵A的迹线tr(A)= a11 + a22 +。
+安。这等于对角元素的总和。
对于具有N阶的矩阵A,矩阵A的迹线等于A的特征值之和,即矩阵A的主要对角元素之和。
1)
迹线是所有对角线的总和。2
跟踪是所有唯一值的总和。
在某些情况下,tr(AB)= tr(BA)也用于搜索轨迹。
Tr(mA + nB)= mtr(A)+ ntr(B)
扩展数据:在数值分析中,由于数值误差,测量误差,噪声和条件不佳的矩阵,奇异零值通常显示为小数字。
将矩阵分解为更简单的矩阵或更熟悉的矩阵组合,以进行讨论和计算。
在矩阵是对角线的问题中,矩阵的特征值和特征向量占据特殊的位置,因此分解了矩阵的特征值。
矩阵本身的值具有很好的属性,但是并不总是正确地表示矩阵的“大小”。
矩阵奇异值和奇异值分解在矩阵理论和应用中非常重要。它已成为多变量反馈控制系统的最重要和最基本的分析工具之一。奇异值实际上是复数标量绝对值概念的概括,表示反映控制系统特性的反馈控制系统的输出/输入增益。
块矩阵n×n A的特征值和对应的特征向量是填充标量和非零向量。
其中v是特征向量和特征值。
A的所有特征值的集合称为A光谱,记录为:
矩阵特征值和特征向量可以揭示线性变换的最深属性。
请参阅:百度百科全书


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